Log på praxisOnline med dit UNI-login, og få et gratis lærereksemplar.

Statik og styrkelære behandler den grundlæggende statik og styrkelære efter Eurocodes.

Bogen er beregnet til bygningskonstruktøruddannelsen, htx-uddannelsen og teknikeruddannelserne, hvor der undervises i de grundlæggende regler og deres praktiske anvendelse inden for elementær konstruktion.

Statik-delen omhandler emner som kræfter, tyngdepunkter, belastninger og gitterkonstruktioner. For styrkelærens vedkommende gennemgås den grundlæggende viden inden for stålkonstruktioner, trækonstruktioner og maskinelementer. Bogen går logisk og pædagogisk frem med opstilling af regler, eksempler og opgaver.

Ekstramaterialer til bogen findes nederst på siden.

Indhold

Indledning

1. Kræfter og momenter
Kraftbegrebet
Definition på kraft
Større kraftsystemer med samme angrebspunkt
Kraft- og tovpolygonmetoden
Moment
Parallelle kræfter
Kraftpar
Parallelforskydning af kraft
Loven om aktion og reaktion
Ligevægtsbetingelser
Resume 1. kapitel

2. Konstruktioner påvirket til bøjning
Hvordan virker en belastning?
Belastningsfigurer
Understøtningstyper
Ydre kræfter, aktioner og reaktioner
Simple understøtninger
Indspændinger
Beregningsmodeller
Statisk ubestemte konstruktioner
Bestemmelse af reaktioner
Ydre kræfter, indre kraft og snitkraft
Snitkræfter
Sammenhænge mellem V- og M-kurver
Momentkurver for aksler
Momentpåvirkede konstruktionselementer
Resume 2. kapitel

3. Gitterkonstruktioner
Opbygning
Beregningsgrundlag
Bestemmelse af reaktioner
Ritters metode
Knudepunktsmetoden
Grafisk bestemmelse af stangkræfter
Resume 3. kapitel

4. Styrkelærens grundprincipper
Styrkelærens opgaver
Grundbelastningstyper
Tværsnitskonstanter
Legemers tyngdepunkter
Arealers tyngdepunkt
Tyngdepunkt for kvadrat, rektangel, parallelogram og rombe
Tyngdepunktfor trekant
Tyngdepunkt for cirkel
Tyngdepunkt for halvcirkel, cirkeludsnit og cirkelafsnit
Tyngdepunkt for sammensat areal
Linjers tyngdepunkt
Inertimoment af rektangel
Inertimoment af cirkel
Flytningsformlen
Modstandsmoment
Modstandsmoment af rektangel og cirkel
Polært inerti- og modstandsmoment
Normalspænding – træk/trykspænding
Forskydningsspænding
Bøjningsspænding
Torsionsspænding
Sammensatte spændinger
Materialer
Trækprøvning
Forlængelsen ΔL
Styrkebetingelse
Resume 4. kapitel

5. Stålkonstruktioner
Normer
Areal-, linje- og punktlast
Materialedata
Partialkoefficienter
Centralt påvirkede trækstænger
Centralt påvirkede trykstænger
Bøjningspåvirkede konstruktionselementer
Forskydningspåvirkede konstruktionselementer
Nedbøjning (deformation)
Fladetryk
Profiltabeller
Resume 5. kapitel

6. Trækonstruktioner
Normer
Materialer
Styrke- og elasticitetstal
Centralt påvirkede trækstænger
Centralt påvirkede søjler
Bøjningspåvirkede konstruktionselementer
Nedbøjning
Profiltabeller
Resume 6. kapitel

7. Maskinelementer
Styrkeberegning af maskinelementer
Karakter af en belastning
Konstruktionsmaterialer
Trækpåvirkede maskinelementer
Trykpåvirkede maskinelementer
Forskydningspåvirkede maskinelementer
Bøjningspåvirkede maskinelementer
Torsionspåvirkede maskinelemente
Fladetryk
Fremgangsmåde ved gennemførelse af en styrkeberegning
Resume 7. kapitel

8. Opgaver

Bjælkeformler

Stikordsregister

Symbolliste

Forord

4. udgave – 50-års jubilæumsudgave!

Tænk engang – her i 2019 er det 50 år siden, at jeg fik udgivet det første materiale, der skulle blive til den bog, du nu sidder med i hånden. Når et værk kan holde i 50 år, så må man sige, at det har bestået diverse styrketests gennem årene – bogen må være bygget på de helt rigtige statik- og styrke-beregninger.

Jubilæet falder sammen med et andet vigtigt jubilæum: I 2019 var det også 50 år siden den første månelanding. Prøv at forestille dig, hvor mange statiske beregninger og styrkeberegninger, der er gået forud for denne bedrift! Hvem ved, måske bliver denne bog starten på din karri­ere, der gør, at du en dag sidder og udfører de nødvendige beregninger til et rumfartøj, der kan bringe mennesket til Mars.

Nå, 50 år forløber jo ikke, uden der er behov for lidt vedligeholdel­sesarbejder undervejs.

Ved denne 4. udgave har vi gennemgået bogen med det formål at sikre, at vi følger gældende normer for notation. Det har primært bety­det, at vi har sørget for, at alle variabler er sat i kursiv. For at denne kur­sivering skal slå tydeligere igennem, har vi begrænset brugen af kursiv og andre grafiske effekter de øvrige steder i teksten.

Derudover er der rettet enkelte småfejl rundt om i bogen.

Som noget nyt har vi samlet de mest gængse symbolforkortelser, der er brugt i bogen. Disse er trykt på indersiden af omslaget bag i bogen sammen med forklaringen på, hvad de står for. Herved har du dem altid ved hånden.

November 2019

Preben Madsen

Statik og styrkelære er skrevet med henblik på anvendelse inden for er­hvervs- og erhvervsakademiuddannelser og htx-uddannelsen.

Bogen er en elementær grundbog og omhandler de grundlæggende principper inden for statik og styrkelære. Endvidere giver bogen ek­sempler på beregning af enkle konstruktionselementer inden for stål­konstruktion, trækonstruktion og maskinelementer.

Bogen er opbygget i en passende rækkefølge med opstilling af reg­ler, eksempler og opgaver.

Sidst i hvert afsnit er der et resumeafsnit, hvor de vigtigste formler og regler fra det pågældende afsnit er gengivet.

Opgaverne er integreret i bogens enkelte afsnit, og der er facitliste til disse opgaver.

Endvidere er der et kapitel med blandede opgaver uden facitliste. Bagest i bogen er der et afsnit med bjælkeformler og stikord.

I bogen er der en del billedkompositioner, der skal vise, at hverda­gen er fyldt med mange situationer, hvori der indgår elementer, der kan relateres til statik og styrkelære.

Nogle af billederne refererer til relevante situationer, mens andre appellerer til den enkelte om at bruge fantasien og se mulighederne.

Som eksempel er der bænken i solnedgangen. Personen påvirker gennem sin tyngde bænken, som i statik- og styrkelære-terminologi er et bøjningspåvirket konstruktionselement.

Det var et enkelt eksempel, men ser du på bogens forsidebillede med havvindmøller, er vi ovre i den mere avancerede del af statik og styrkelære. Du får nogle af problematikkerne: Vindbelastningen giver en kraftpåvirkning på møllevingerne og mølletårnet. Øverst på møl­letårnet er et hus, hvor der er en gearkasse med tandhjul, aksler og lejer, som kræver statiske og styrkemæssige beregninger. Befæstelsen af mølletårnet er også et eksempel, og når mølletårnet og møllevingerne skal transporteres fra fremstillingsfabrik til en havn, vil det også give behov for statiske beregninger. Det er nødvendigt at tjekke hjultryk fra en transportvogn, så man kan sikre sig, at transporten ikke ødelægger vejbelægningen. På tilsvarende måde vil der også være tale om statiske og styrkemæssige beregninger, når møllerne skal lastes på et skib og se­nere placeres på havet. Her er altså tale om en række problemstillinger, hvor udgangspunktet er en grundlæggende viden om statik og styrke­lære, og det er netop formålet med bogen at tilvejebringe denne viden.

Det skal bemærkes, at der findes en del it-beregningsprogrammer og ligeledes en del tegneprogrammer. Bogen indeholder ikke en in­struktion til et bestemt program, men det kan anbefales at inddrage it-programmer og ligeledes tegneprogrammer til afprøvning af de mange grafiske løsningsprincipper, der er i bogen.

Ved en tidligere revideret udgave blev afsnittet Snitkræfter forenk­let, og symboler blev rettet til i overensstemmelse med de nye Euro­codes-normer, som blev indført i Danmark fra januar 2009. I den for­bindelse en stor tak til adjunkt Johan Clausen, Institut for Byggeri og Anlæg, Aalborg Universitet, for mange gode kommentarer og forslag.

Preben Madsen